2021.7.23三角最值-【高考数学每日一题】2021.7.23三角最值

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• 现代微积分:三元均值不等式证明 设abc均为正实数 a³+b³+c³-3abc=(a+b)³+c³-3a²b-3ab²-3abc =(a+b+c)【(a+b)²-(a+b)c+c²】-3ab(a+b+c) =(a+b+c)【(a+b)²-(a+b)c+c²-3ab】 =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ba) =(a+b+c)【(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²】/2 ≥0 ∴a³+b³+c³-3abc≥0 即a³+b³+c³≥3abc 仅当a=b,b=c,c=a时 即a=b=c时取等号 令a³=x,b³=y,c³=z得 x+y+z≥3³√xyz 即xyz≤((x+y+z)/3)³ 取等的条件即³√x=³√y=³√z 即x=y=z时取等
• Caroline_lhy:虽然听不懂但是觉得老师讲的蛮好的
• 白易平:什么时候有22年的群啊[doge]
• 我们确实尽力了:BV1y54y1871z
• _GloriaW_:坑神怎么不继续弄收藏夹分类了呢？